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认识电子:电子是什么形状?半径、自旋是什么?

2022-11-25 21:14:04 1239

摘要:科学认识君的《通俗物理100课》系列【第7课:电子的性质】大家对电子这个物理词语再熟悉不过了,目前对电子性质的研究依旧是前沿的课题。人类到目前为止还没有搞清电子的所有性质。从道尔顿的原子论到电子云模型,物理学家对原子模型的研究将近100年。...

科学认识君的《通俗物理100课》系列

【第7课:电子的性质】

大家对电子这个物理词语再熟悉不过了,目前对电子性质的研究依旧是前沿的课题。人类到目前为止还没有搞清电子的所有性质。

从道尔顿的原子论到电子云模型,物理学家对原子模型的研究将近100年。同时人类还研究了氢原子光谱,经历了莱曼系到巴耳末系再到韩福瑞系的历程。

人类对原子结构和电子的认识经历了稚嫩到成熟的过程。期间发明的许多思维方式和概念都是颠覆常识的。

今天讲的这些全都属于量子力学的范畴,首先需要读者把自己的常识思想放到一边,如果你带着宏观世界的定型思维来理解电子的运动,那注定是失败的。

而且解释电子的运动规律不可能通俗到每个人都能理解,毕竟这里面很多概念在实际生活中压根就没有遇见过。也无法找到相对应的日常实例加以辅助注解。

我们回归正题

电子的形状是什么?

形状在描述有棱有角的宏观物体时,是完全适用的。但准确来说,电子并没有形状。电子属于基本粒子,也就是说电子没有内部结构,不可再分成更小的物质,或许说电子内部是未知的。

物理学家也管电子叫点粒子。点粒子指的是零维度,不占据空间的粒子。

我们都知道,一维是线,二维是面,三维是体。在三维空间内,维度每叠加一次,就是相邻的低维度的无数次叠加。比如无数个二维平面累积起来就构成了三维的立体。同理,0维度就是一个点,无数个0维度点构成了一维的线。所以0维度不具有长度,因为具有长度了,就不是0维了。这就像物理学中质点的概念,质点是存在的,但是质点有大小吗? 当然没有,质点只是一个概念而已。

当然,科学家说电子是点粒子,并不是说电子就是质点,如果我们不研究电子内部的结构,我们完全可以把电子当成0维的点粒子,并且它不占用空间。

电子的半径是多少?

有人可能会质疑我:你刚才不是都说了,电子是0维的点,怎么现在又讨论电子的大小呢?其实你已经陷入到宏观世界的误区中了。

电子是微观粒子,其波粒二象性很显著。电子有粒子性又有波动性,这里说的电子半径,指的是电子粒子性的一面。

其实波粒二象性可以这样理解。电子在不被测量时,既是波又是粒子。电子的波长很短时,其相邻波峰距离就短。如果波长极短,那么两个波峰就挨得极近,以至于我们很难分辨出两个波峰谁是谁了,那么这时候的波就更像是聚拢在一起的波包,这个波包就更像是个粒子。

举个例子,你拿起一条跳绳,使劲摇摆其中一端,导致跳绳形成波浪形,每个波的最高点就是波峰。如果再使劲摇动,波峰之间的距离会越来越短,也就是波长越来越短。如果我的劲足够大,导致跳绳波动的波长为0.001mm,那么每个波峰看起来就连在一起了,那么这时候跳绳就好像是一面绳墙,其波动性就不明显了。而我们测量电子半径就是测量它粒子性的一面。

丁肇中曾经就做过测量电子半径的实验。平时我们用电子轰击其他粒子来测它们的半径。当我们测量电子自身时,却没有更好的粒子用作测量,于是就只能用电子测量电子。发射电子去轰击被测量电子,利用散射测量电子占据的空间,这样就可以测量电子的半径。

可是实验结果很尴尬,如果我们发射的电子能量越低,其被测量的电子的半径就越大。如果发射的电子能量越大,其被测量电子的半径就越小。这是因为发射出的电子能量越高就会传递更多的能量给被测量电子,被测量电子吸收能量后,其波动频率就增加了,那么波长就变短了,更显得像个粒子,其半径更小。

不同能级的电子轨道,颜色越深,找到电子的概率越大

如果我们要测量更小半径的电子,就需要用同等量级波长大小的电子去轰击被测量电子,而同等量级大小的电子其波长就意味着更短,频率更大,那能量就更大。

现在就陷入死循环了。要测量电子更精确的半径,就需要能量更大的电子去轰击它,这导致被测量电子吸收能量后半径更小了,要想继续测量,就又得更大能量的电子轰击。逼得被测量电子的半径小到康普顿波长的下限了。所以我们现有的仪器测量出来的电子半径大概是10∧-15m。其电子的真实半径肯定比这个还小,所以在理论上,电子有可测量的半径。

同时,电子是波粒二象性的,它还有波动的一面。况且我们不能同时测量出电子的速度和位置,也就是不知道它下一秒出现在那,只能用概率描述出电子下一秒出现在某点的概率有多大。电子没有实在尺度,我们只能用概率波描述它们。在这种角度上来说,电子的体积就没有意义。

电子云

电子的自旋是什么?

一提到自旋,很多人会想到地球自转等各种球体转动。但是电子的自旋和这些自转完全不一样,其意义很抽象。

我们知道,1905年,爱因斯坦发表了光量子假说,认为电子辐射出的能量不是连续的,是一份一份进行的。其辐射出的能量E=nhν(n取正整数,h是普朗克常数,ν是光子频率),所以每一份能量就是hν,辐射一份能量则n=1,辐射两份能量则n=2...以此类推。

之后,科学家发现电子还会产生磁场,那么就反推出电子有自旋。

一开始科学家抱着经典物理学的观点考虑电子自旋,首先就会问到它的自旋周期是多少?

这时候就尴尬了,压根就测量不了电子周期,因为电子是点粒子。最后物理学家弄明白了,电子的自旋没有周期一说,电子的自旋也是量子化的,是不连续的。估计很多人听糊涂了,因为这是全新的概念。

物理学家发现电子的自旋角动量是量子化的。前面我们已经说过了,量子化指的是非连续和基本量。如果用数学要表达这种量子化就首先需要找到一个基本量,比如hν,再在基本量上引人变量,比如普朗克公式E=nhν中的n。

什么是非连续呢?

我们可以说一条绳的长度是100米,这条绳有无数个点,每个点连一起就是连续不断的一条绳。从0到100米有无数个数分别对应无数个点。比如7.465161867...这个数就对应这条绳第七米到第八米之间的某一点。

如果我并不想表达出这条绳的所有点。我只想知道某一特定系列的点,那么这时候我该如何列公式来表达这些不连续的点呢?

其实在数学上可以随便找个常数充当基本量,比如这个常数是2。设这条线的某特定系列点的表达式x=2n,n作为变量,我可以规定它只能选取1-50之间的整数。这样x的值就是2,4,6....100了。

我也可以规定自变量n取1-50之间的半整数,这时候x=2n的值是3,5,7.....。这样就可以体现出不连续性了。基本量和变量如何规定,在于你所研究的问题性质来决定。

自旋角动量量子化意味着自旋不连续,那么自旋的数值也就不连续了。角动量表达式p=[J(J+1)]½ ћ (ћ是约化普朗克常数,其数值是h/2π)。

这里的 ћ就是基本量,J是变量。如果我限制J的取值范围,那么角动量表达式就可以体现出自旋角动量的不连续性,也就是量子化的体现,J取1/2就是电子的自旋角动量。如果J只能取半奇数(0.5,1.5等等),那么这种自旋的粒子就是费米子,电子,中子,质子等。如果J只能取整数,那么这种自旋的粒子就是玻色子,比如光子,胶子等。

这就是电子的自旋,它是微观粒子的内禀属性,并没有经典物理学的对应概念。我只能比较严肃地解释这种新概念了,因为完全没有旧观念可以帮助我们通俗化地理解它们。

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